Problemas de multiplicación: ¡clave en las operaciones matemáticas!
Uno de los principales objetivos de la educación infantil y juvenil es convertirse en un instrumento, no solo para asimilar conocimientos, sino también para interpretar la realidad y desarrollar así habilidades cognitivas y metacognitivas. Es por ello por lo que el área de matemáticas incentiva el sentido numérico y pensamiento algebraico a partir de la propuesta y resolución de problemas matemáticos como los problemas de multiplicación.
Con base en lo anterior, esta lección indagará en las principales características de la multiplicación y de los problemas multiplicativos.
¿Qué es una multiplicación?
Las multiplicaciones — de las que derivan los problemas de multiplicación — son operaciones matemáticas. Dichas operaciones indican el resultado de sumar un número tantas veces como indique el otro número integrante de la operación. Por ejemplo, el multiplicar 4×5 implica que el número 4 se sume 5 veces (4+4+4+4+4), de esta manera, el resultado de 4×5 es 20. Aunque parece sencillo, al manejar cantidades grandes la suma repetitiva puede tomar mucho tiempo, por lo que lo mejor es enseñar a los pequeños las tablas de multiplicar y los conceptos básicos de esta operación.
Características de la multiplicación
La primera característica responde a cuáles son los elementos de la multiplicación. Estos son factores y producto.
Factores de la multiplicación
Los factores son aquellos números que conforman la operación, es decir, los números que se multiplican. En las lecciones de matemáticas, generalmente se ubica el número mayor sobre el número menor. El primero de ellos es el multiplicando (el que se va a multiplicar), el segundo es el multiplicador, es decir, el que indica cuántas veces se repetirá el multiplicando.
Para resolver esta multiplicación se debe:
- Multiplicar el numerador por cada una de las cifras del multiplicando. Esto se hace de derecha a izquierda.
- Las unidades del producto se deberán escribir debajo de la raya. Esto será justo debajo de las cifras del multiplicando. Cuando el resultado es de dos cifras (8X5=40), se deja el 0 debajo del 8 y se agrega el 4 restante al siguiente factor del multiplicando.
- Luego, se multiplica 8 X1. El resultado es 8. Recuerda que tenemos el 4 de la multiplicación anterior. Entonces se suma 8+4=12. Este será el resultado que se ubica debajo de la raya.
- Así, el resultado total será 120.
Producto
Este es el resultado de la multiplicación o de los problemas de multiplicación.
Ahora bien, la multiplicación tiene propiedades particulares, en contraposición a otras operaciones aritméticas como la adición o la sustracción:
Propiedad conmutativa
Esta propiedad indica que el orden de los factores no altera el producto. Lo anterior quiere decir que es lo mismo multiplicar 6×9 que 9×6. Cualquiera de las dos formas llega al mismo resultado (54)
Propiedad asociativa
La propiedad asociativa indica que si remplazamos algunos factores por el resultado de la multiplicación llegaremos al mismo resultado. Por ejemplo:
9 X 8 X 7 = 9 X 56 = 504
Propiedad disociativa
Esta es la propiedad contraria a la propiedad asociativa. En este caso, se desglosa uno de los factores en otros dos. El resultado será siempre el mismo.
3 X 32 = 3 X 4 X 8 = 96
Propiedad distributiva
Dicha propiedad implica que la multiplicación del resultado de una suma por un número X es el mismo resultado de que multiplicáramos cada uno de los términos a sumar por el número x y luego se sumaran.
9 X (11+4) = 9 X 11 + 9 X 4
9 X 15 = 99 + 36
135 = 135
Además de lo anterior, para resolver un problema de multiplicación se debe tener en cuenta que:
- Al multiplicar un número por 0 el resultado siempre es 0. Por ejemplo, 4 X 0 = 0
- Un número multiplicado por 1 tiene como resultado el mismo número. Un ejemplo es: 8 X 1 = 8
- Al multiplicar cualquier número por 10 — o por una potencia de 10 — el resultado será el mismo número más la cantidad de ceros que tiene el factor del múltiplo de 10. Por ejemplo: 10 X 10 = 100
¿Qué son los problemas de multiplicación?
Los problemas multiplicativos son, como su nombre lo indica, problemas relacionados con la operación de multiplicación. Estos problemas representan una situación con niveles de complejidad, cuya solución no es clara a simple vista.
Los problemas de multiplicación son enseñados en la escuela básica, luego de aprender problemas de suma y resta. Estos problemas podrán basarse en situaciones cotidianas que ayuden al pequeño a insertarlos en su realidad.
Hay múltiples caminos propios de la enseñanza en la educación infantil para resolver problemas de multiplicación. Entre ellos se encuentran las siguientes estrategias:
Estrategias de modelación directa
- Agrupamiento. Esta implica formar conjuntos con una cantidad x de elementos. Dicha cantidad será la misma para cada conjunto. Luego se cuenta el total de elementos.
Estrategias de conteo
- Conteo a saltos. Así como cuando se cuentan los escalones, de 2 en 2, de 3 en 3…etc. Es muy útil tanto en la multiplicación como en la división.
- Sumar reiterada. Es decir, se suma repetitivamente un mismo número. Por ejemplo= 8+8+8 = 24
También se podrán integrar metodologías como las propuestas por el modelo Montessori o la inclusión de la tabla de Pitágoras en el modelo educativo.
Ejemplos de problemas de multiplicación
Los siguientes problemas de multiplicación son ideales para marcar el comienzo del camino matemático con los pequeños. Son problemas sencillos, pero sustanciosos. Esperamos que los pongas en práctica.
Descubre la cantidad de ventanas que hay en un edificio.
Mientras caminaba, Andrés ha visto un edificio en el que le encantaría vivir. Quiere saber sus opciones, por lo que requiere conocer la cantidad de ventas con las que cuenta el edificio en la parte de al frente. El edificio tiene 15 pisos y, por cada piso, hay 4 ventanas.
Solución: Como cada piso tiene la misma cantidad de ventanas se puede multiplicar la cantidad de pisos por la cantidad de ventanas en cada piso, es decir, 15X4 o 4X15 = 60.
¡Este es el total de días!
Si los meses enero, marzo, mayo, julio, agosto, octubre y diciembre tienen la misma cantidad de días (31), ¿Cuántos días en total cubren dichos meses?
Solución: Como son 7 los meses con 31 días, se deberá multiplicas 7X31. El resultado es 217.
Combinaciones de menú
Ángela tiene que crear algunos menús para las onces para los pequeños. El menú tendrá un sándwich, una gelatina y un durazno. La gelatina puede ser de tres sabores distintos (fresa, mora y mango) ¿Cuántas combinaciones puede hacer Ángela?
Solución: Este es un problema de análisis combinatorio. Lo que se debe hacer es multiplicar el número de sabores de la gelatina por los dos elementos extra. La fórmula combinatoria quedaría así: 3X2= 6.
No olvides que…
La solución de cualquier problema de multiplicación está en la práctica. Si los niños están en constante interacción con este tipo de problemas, sus habilidades matemáticas aumentarán de manera rápida y eficiente. Además, entenderán con claridad la función de la multiplicación en la vida diaria y la aplicarán en problemas cada vez más complejos.
En las lecciones de Luca dentro de las escuelas implementamos metodologías y estrategias innovadoras que ayudarán a nuestros estudiantes a entender los conceptos y prácticas relacionadas con las operaciones matemáticas y otros campos propios de esta área.
Muy bien todo exelente explicación. Nadamás 2 pequeños errores 4×5 =20 no 25 y el otro eran 4×15=60 no 3×15=45. Soy Emiliano tengo 9 años. Felicidades por la explicación aprendí mucho me gustó les doy un 10 ❣️😃
Hola, Emiliano. Muchas gracias por aprender con nosotros, nos encanta saber que lees nuestros artículos. Los errores ya están corregidos, pero el que los descubrieras significa que aprendes muy rápido y eres un experto en matemáticas. Esperamos que nos sigas acompañando en otras lecciones.